Производная от натурального


Ни одну часть сайта www. Осталось обратиться к первому замечательному пределу: Для ее раскрытия введем новую переменную , причем при.

Производная от натурального

Пришли к неявно заданной функции. Находим ее производную: Докажем формулу производной логарифмической функции для всех x из области определения и всех допустимых значениях основания a логарифма.

Производная от натурального

Вычислить производные логарифмических функций. В этом случае. В первом случае мы имеем производную натурального числа 3 , во втором случае нам приходится брать производную от параметра а , который может быть любым действительным числом, в третьем - производную иррационального числа , в четвертом случае имеем производную нуля ноль является целым числом , в пятом — производную рациональной дроби.

Будем пользоваться определением производной. Следует заметить, что под знаком предела получается выражение , которое не является неопределенностью ноль делить на ноль , так как в числителе находится не бесконечно малая величина, а именно ноль.

Давайте рассмотрим вывод формул этой таблицы.

Навигация по странице. В этом случае. Сначала будем полагать. Таким образом, формула производной степенной функции доказана для любого действительного p.

По определению производной имеем: Находим ее производную:

Следует заметить, что под знаком предела получается выражение , которое не является неопределенностью ноль делить на ноль , так как в числителе находится не бесконечно малая величина, а именно ноль. То есть,. Производные гиперболических функций:

Первую и третью функцию приведем к табличному виду , используя свойства степени, и применим формулу производной степенной функции: Навигация по странице.

Производные обратных тригонометрических функций: Абсолютно аналогично доказывается формула производной косинуса. Выполним подстановку в исходный предел:

Следовательно, производная функции cos x есть —sin x. Найти производные функций.

Производная логарифмической функции: Формула производной степенной функции имеет вид , где показатель степени p — любое действительное число. Равенство справедливо в силу второго замечательного предела. Следует рассмотреть два случая: Найти производные показательных функций.

Вычислить производные логарифмических функций.

Следовательно, производная функции cos x есть —sin x. Производные тригонометрических функций: Вычислить производные логарифмических функций. Для ее раскрытия введем новую переменную , причем при. Абсолютно аналогично доказывается формула производной косинуса. Выполним логарифмирование равенства по основанию e и применим свойство логарифма:

Воспользуемся формулой разности синусов: Навигация по странице. Запишем предел отношения приращения функции к приращению аргумента при: Пришли к неявно заданной функции. Производная логарифмической функции: Для ее раскрытия введем новую переменную , причем при.

В этом случае и также можно использовать доказательство через логарифмическую производную. При выводе самой первой формулы таблицы будем исходить из определения производной функции в точке. Для ее раскрытия введем новую переменную , причем при.

Воспользуемся доказанной выше формулой производной показательной функции из таблицы и свойствами логарифма. Охраняется законом об авторском праве.



Секс урок видио
Ввести в транс человека
Порно мастурбирует дома
Начальник в офисе наказывае сатруднице сексом
Порно видео зятя с тещей на глазах жены
Читать далее...

<